TEORIA DOS NÚMEROS I

Sobre a multiplicação: a. (b + c) = a. b + a. c;  (b + c) . a = b . a + c . a  E correto que se afirma em:

É uma propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtração
É uma propriedade fechamento  da multiplicação em relação à adição;
É uma propriedade associativa da multiplicação em relação à adição;
É uma propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição
É uma propriedade comutativa da multiplicação em relação à adição
Quando pretendes simplificar ou calcular o valor numérico de expressões que envolvem a multiplicação e a adição podes aplicar as propriedades para facilitar o cálculo. Relaciona a primeira coluna com a segunda: A)    Fechamento: (  ) na adição de três números inteiros, podemos associar os dois primeiros ou os dois últimos, sem que isso altere o resultado. B)    Comutativa: (  )  a soma de dois números inteiros é sempre um número inteiro C)   Associativa (  ) O zero é elemento  D) elemento neutro (  ) a ordem das parcelas não altera a soma. Então a sequência correta é

 C – A - D - B
 A – C - D –B
C – B - D - A
 B – D - C - A
 D – C - B - A
Seja a P.A.  (2, 8, 14,....). Calcule a soma dos quinze  primeiros termos  dessa PA;  

1260 
785 
930 
660
830 

Leia as afirmativas a seguir. Em seguida marque a alternativa que traz a sequência correta:

 I.Todo número par é múltiplo de 2.

II.Todo número ímpar é divisível por 3.

III. 4314 é divisível, ao mesmo tempo, por 2 e 3.

IV.  125400 é divisível por 2, 3, 4, 5 ,6 ,8 ,9 e 10

V.23 é divisor de 276 ou que 23 divide 276, ou ainda, que 276 é divisível por 23, ou seja  23| 276.

 

A sequência correta:

 


V F V F F


V F V F V


V F V V V


V F F V F


V V F V F

Sejam a = - 24 .33.7,  b = 28.32.5 e c = - 25.36.13, determine os valores dos mmc (a, b, c) e  mdc (a, b, c), são respectivamente iguais a: 


24 . 33 . 5.  7 . 13  e   28 .  36


28 . 36. 5 . 7 . 13  e   24 . 32


-24 . 33 . 5 . 7 . 13  e  - 28 . 36


- 28 . 36. 5 . 7 .13  e  -  24 . 32


-  24 . 32  e  - 28 . 36 . 5 . 7 . 13  

Sabendo que os números B e V, não são nulos , estão representados na forma de fatores sendo B = 34 . 53 . 7  e  V= 35. 5 . 11 . Então o  MDC (B ,V)  e MMC(B,V) respectivamente são  iguais a:


MDC(B,V) =  33 . 50 . 7   e   MDC(B,V) =  33. 52. 7


MDC(B,V) =  33 . 52 . 7 . 11   e   MMC(B,V) =  32. 50. 7 . 110


MDC ( B,V) =  34 . 50 . 7 . 11   e   MMC ((B,V) =  35. 52. 7. 11


MDC(B,V) =  34 . 5. 70 . 110  e   MMC(B,V) =  35. 53.  7. 11 


MDC((B,V) =  33 . 52 .  7   e   MMC((B,V) =  32. 5

O instrumento ou ferramenta para provar ou demonstrar uma proposição é o Princípio da Indução Finita (P.I.F.). É uma forma de provar ouemonstrar uma sentença matemática. Então provando por indução finita, a seguinte proposição    para todo n , qual das alternativas a seguir, representa a HIPOTESE DE INDUÇÃO correta:


  


 




  

Determine o quinto termo da sequência sabendo que A1 = -3 e  An+1 = 5An, com nN*

 


A5 = -1875 


A5 = 375 


A5 = 1875 


A5 = -375 


A5 = - 9375

A partir do diagrama apresentado a seguir, escreva esse número binário na base 10.

Dica: A bola cheia equivale a 1 e a bola vazia a zero.


69


65


37


64


38

Os números naturais que quando divididos por 12 deixam o resto igual ao seu dobro do quociente,  são iguais a: 


{0, 12, 18, 24 ,30, 36}


{0, 14 ,28, 42, 56 ,70}


{0, 6, 12, 18, 24, 36}


{0, 12, 24, 36, 48, 60}


{0, 6, 12, 18, 24, 28}